निम्न दो समुच्चयों पर विचार कीजिए: $A =\left\{ m \in R : x ^{2}-( m +1) x + m +4=0\right.$ के दोनों मूल वास्तविक हैं $\}$, तथा $B =[-3,5)$ निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?

समुच्चय $\left\{n \in \mathbb{Z}:\left|n^2-10 n+19\right|<6\right\}$ में अवयवों की संख्या है____________.

माना $S =\{4,6,9\}$ तथा $T =\{9,10,11, \ldots, 1000\}$ हैं। यदि $A =\left\{ a _1+ a _2+\ldots+ a _{ k }: k \in N , a _1, a _2\right.$, $\left.a_3, \ldots, a_k \in S\right\}$ है, तो समुच्चय $T-A$ में सभी अवयवों का योग है $..........।$

माना $A =\{ n \in N :$ म.स.प. $( n , 45)=1\}$ तथा माना $B =\{2 k : k \in\{1,2, \ldots, 100\}\}$ है। तब $A \cap B$ के सभी अवयवों का योगफल है

माना $S={1,2,3, \ldots \ldots, n}$ और $A={(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n}=S \times S$ है। यदि $A$ का एक उपसमुच्चय $B$ तब एक अच्छा उपसमुच्चय कहलाता है जब हर $x \in S$ के लिए $(x, x) \in B$ हो। तो, $A$ के अच्छे उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

यदि $S$ धनात्मक पूर्णाकों का एक क्रमित युग्म $(x, y)$ इस प्रकार है कि $x^2-y^2=12345678$ तब