समुच्चय left{mathrm{n} ∈ mathbb{N}: 10 ≤ mathrm{n} ≤ 100right. तथा 3^{math

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1.Set Theory

medium

समुच्चय $\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{N}: 10 \leq \mathrm{n} \leq 100\right.$ तथा $3^{\mathrm{n}}-3,7$ का एक गुणज है \} में अवयवों की संख्या है :

A

$15$

B

$14$

C

$13$

D

$12$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$n \in[10,100]$

$3^{ n }-3 \text { is multiple of } 7$

$3^{ n }=7 \lambda+3$

$n =1,7,13,20, \ldots .97$

Number of possible values of $n=15$

Standard 11

Mathematics

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hard

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