दो भौतिक राशियों $A$ तथा $\mathrm{B}$ की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध $E=\frac{B-x^2}{A t}$ के द्वारा संबंधित है जहाँ $\mathrm{E}, \mathrm{x}$ तथा $\mathrm{t}$ की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। $\mathrm{AB}$ की विमां है :
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- [JEE MAIN 2024]
- A
$\mathrm{L}^{-2} \mathrm{M}^1 \mathrm{~T}^0$
- B
$\mathrm{L}^2 \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$
- C
$\mathrm{L}^{-2} \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$
- D
$\mathrm{L}^0 \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$
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समीकरण $P = \frac{{a - {t^2}}}{{bx}}$ में $P$ दाब, $x$ दूरी तथा $t$ समय है तब $\frac{a}{b}$ की विमा होगी
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किसी प्ररूपी दहन इंजन में किसी गैस के अणु द्वारा किए गए कार्य को $W =\alpha^{2} \beta e ^{\frac{-\beta x ^{2}}{ kT }}$ द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ $x$ विस्थापन, $k$ बोल्ट्जमान नियतांक तथा $T$ ताप है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं, तो $\alpha$ की विमाएँ होगी।
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- [JEE MAIN 2021]
सूची$-I$ को सूची$-II$ से समेलित कीजिए।
सूची$-I$
सूची$-II$
$(a)$ चुम्बकीय प्रेरण
$(i)$ ${ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}$
$(b)$ चुम्बकीय फ्लक्स
$(ii)$ ${M}^{0} {L}^{-1} {A}$
$(c)$ चुम्बकशीलता
$(iii)$ ${MT}^{-2} {A}^{-1}$
$(d)$ चुम्बकन
$(iv)$ ${MLT}^{-2} {A}^{-2}$
दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
सूची$-I$ को सूची$-II$ से समेलित कीजिए।
| सूची$-I$ | सूची$-II$ |
| $(a)$ चुम्बकीय प्रेरण | $(i)$ ${ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}$ |
| $(b)$ चुम्बकीय फ्लक्स | $(ii)$ ${M}^{0} {L}^{-1} {A}$ |
| $(c)$ चुम्बकशीलता | $(iii)$ ${MT}^{-2} {A}^{-1}$ |
| $(d)$ चुम्बकन | $(iv)$ ${MLT}^{-2} {A}^{-2}$ |
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- [JEE MAIN 2021]
बोल्ट्जमैन नियतांक का विमीय सूत्र है
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- [AIIMS 2019]
यदि $v$ चाल, $r = $ त्रिज्या तथा $g$ गुरुत्वीय त्वरण हो तो विमाहीन राशि होगी
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