दो भौतिक राशियों A तथा mathrm{B} की परिकल्पन?

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1.Units, Dimensions and Measurement

hard

दो भौतिक राशियों $A$ तथा $\mathrm{B}$ की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध $E=\frac{B-x^2}{A t}$ के द्वारा संबंधित है जहाँ $\mathrm{E}, \mathrm{x}$ तथा $\mathrm{t}$ की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। $\mathrm{AB}$ की विमां है :

A

$\mathrm{L}^{-2} \mathrm{M}^1 \mathrm{~T}^0$

B

$\mathrm{L}^2 \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$

C

$\mathrm{L}^{-2} \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$

D

$\mathrm{L}^0 \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$

(JEE MAIN-2024)

Solution

${[B]=L^2}$

$A=\frac{x^2}{t E}=\frac{L^2}{T^2 T^{-2}}=\frac{1}{M^{-1}}$

${[A]=M^{-1} T}$

${[A B]=\left[L^2 M^{-1} T^1\right]}$

Standard 11

Physics

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($1$) $[E]$ और $[B]$ के बीच में संबंध है

$(A)$ $[ E ]=[ B ][ L ][ T ]$ $(B)$ $[ E ]=[ B ][ L ]^{-1}[ T ]$ $(C)$ $[ E ]=[ B ][ L ][ T ]^{-1}$ $(D)$ $[ E ]=[ B ][ L ]^{-1}[ T ]^{-1}$

($2$) $\left[\epsilon_0\right]$ और $\left[\mu_0\right]$ के बीच में संबंध है

$(A)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right][ L ]^2[ T ]^{-2}$ $(B)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right][ L ]^{-2}[ T ]^2$ $(C)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right]^{-1}[ L ]^2[ T ]^{-2}$ $(D)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right]^{-1}[ L ]^{-2}[ T ]^2$

इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$

normal

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