दो भौतिक राशियों $A$ तथा $\mathrm{B}$ की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध $E=\frac{B-x^2}{A t}$ के द्वारा संबंधित है जहाँ $\mathrm{E}, \mathrm{x}$ तथा $\mathrm{t}$ की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। $\mathrm{AB}$ की विमां है :
दो भौतिक राशियों $A$ तथा $\mathrm{B}$ की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध $E=\frac{B-x^2}{A t}$ के द्वारा संबंधित है जहाँ $\mathrm{E}, \mathrm{x}$ तथा $\mathrm{t}$ की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। $\mathrm{AB}$ की विमां है :
- [JEE MAIN 2024]
- A
$\mathrm{L}^{-2} \mathrm{M}^1 \mathrm{~T}^0$
- B
$\mathrm{L}^2 \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$
- C
$\mathrm{L}^{-2} \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$
- D
$\mathrm{L}^0 \mathrm{M}^{-1} \mathrm{~T}^1$
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एक तरंग का समीकरण, $Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} - K} \right)$ से दिया जाता है। जहाँ $\omega $ कोणीय वेग तथा $v$ रेखीय वेग है। $K$ की विमा है
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जल तरंगों का संचरण वेग $v$ उसके तरंगदैध्र्य $\lambda ,$ जल के घनत्व $\rho $ तथा गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। विमीय विधि द्वारा इन राशियों में सम्बन्ध होगा
जल तरंगों का संचरण वेग $v$ उसके तरंगदैध्र्य $\lambda ,$ जल के घनत्व $\rho $ तथा गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। विमीय विधि द्वारा इन राशियों में सम्बन्ध होगा
व्यंजक $P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}}$ में $P$ दाब, $ Z$ दूरी, $k$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक एवं तापक्रम दर्शाता है तो का विमीय सूत्र होगा
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- [IIT 2004]
यदि $E , L , M$ तथा $G$ क्रमशः ऊर्जा, कोणीय संवेग, द्रव्यमान तथा गुरूत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करते हों, तो सूत्र $P = EL ^{2} M ^{-5} G ^{-2}$ में $P$ की विमा होगी।
यदि $E , L , M$ तथा $G$ क्रमशः ऊर्जा, कोणीय संवेग, द्रव्यमान तथा गुरूत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करते हों, तो सूत्र $P = EL ^{2} M ^{-5} G ^{-2}$ में $P$ की विमा होगी।
- [JEE MAIN 2021]
सूची $-I$ का सूची $-II$ से मिलान करें।
सूची $-I$
सूची $-II$
$(A)$ कोणीय संवेग
$(I)$ $\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$
$(B)$ बलाघूर्ण
$(II)$ $\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]$
$(C)$ प्रतिबल
$(III)$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$
$(D)$ दाब प्रवणता
$(IV)$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :
सूची $-I$ का सूची $-II$ से मिलान करें।
| सूची $-I$ | सूची $-II$ |
| $(A)$ कोणीय संवेग | $(I)$ $\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$ |
| $(B)$ बलाघूर्ण | $(II)$ $\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]$ |
| $(C)$ प्रतिबल | $(III)$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$ |
| $(D)$ दाब प्रवणता | $(IV)$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$ |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :
- [JEE MAIN 2023]