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1.Units, Dimensions and Measurement
hard
एक भौतिक मात्रा $x$ का सूत्र $\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)$ है जहाँ, $I$ जड़त्व आघूर्ण, $F$ बल, $v$ गति, $W$ कार्य तथा $L$ लम्बाई है। $x$ के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?
A
प्लांक स्थिरांक
B
बल स्थिरांक
C
ऊर्जा घनत्व
D
श्यानता गुणांक
(JEE MAIN-2020)
Solution
$x=\frac{I F V^{2}}{W L^{4}}$
$[ x ]=\frac{\left[ ML ^{2}\right]\left[ MI T ^{-2}\right]\left[ L T ^{-1}\right]^{2}}{\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right][ L ]^{4}}$
$[ x ]=\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$
[Energy density] $=\left[\frac{ E }{ V }\right]$
$=\left[\frac{M L^{2} T^{-2}}{L^{3}}\right]$
$=\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$
Same as $x$
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