एक भौतिक मात्रा $x$ का सूत्र $\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)$ है जहाँ, $I$ जड़त्व आघूर्ण, $F$ बल, $v$ गति, $W$ कार्य तथा $L$ लम्बाई है। $x$ के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?

  • [JEE MAIN 2020]
  • A

    प्लांक स्थिरांक

  • B

    बल स्थिरांक

  • C

    ऊर्जा घनत्व

  • D

    श्यानता गुणांक

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किसी कण की समय $t$ पर स्थिति निम्न प्रकार दी गयी है $x(t) = \left( {\frac{{{v_0}}}{\alpha }} \right)\;(1 - {c^{ - \alpha \,t}})$, जहाँ ${v_0}$ एक नियतांक तथा $\alpha > 0,$ ${v_0}$ व $\alpha $ की विमायें क्रमश: हैं

यदि वेग $[ V ]$, समय $[ T ]$ तथा बल $[ F ]$ मूल राशियां मानी जाएं, तो द्रव्यमान की विमा होगी।

  • [JEE MAIN 2021]

यंग के प्रत्यास्थता गुणांक (Young's modulus of elasticity) $Y$ को तीन व्युत्पन्न राशियों (derived quantities) नामतः गुरुत्वीय नियतांक $G$, प्लांक (Planck) नियतांक $h$ तथा प्रकाश की चाल $c$ के द्वारा $Y=c^\alpha h^\beta G^r$ से निरूपित किया जाता है। निम्न में से कौन सा विकल्प सही है?

  • [IIT 2023]

तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिये सूत्र है $Y = \frac{FL}{A\Delta L};$ यहाँ $L = $लम्बाई, $A = $तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, $\Delta L = $तार की लम्बाई में परिवर्तन जब इसे $F$ बल से खींचा जाता है। इसे ${\rm{C G S}}$ पद्धति से ${\rm{M K S}}$ पद्धति में बदलने के लिये रुपान्तरण गुणांक ............... $10^{-1} \mathrm{N/m}^{2}$ है

एक पिण्ड की स्थिति, जो त्वरण 'a' से गतिशील है, व्यंजक $x = K{a^m}{t^n}$ से प्रदर्शित है, जहाँ t समय है। $m$ एवं $n$ की विमा होगी