एक भौतिक मात्रा $x$ का सूत्र $\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)$ है जहाँ, $I$ जड़त्व आघूर्ण, $F$ बल, $v$ गति, $W$ कार्य तथा $L$ लम्बाई है। $x$ के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?

  • [JEE MAIN 2020]
  • A

    प्लांक स्थिरांक

  • B

    बल स्थिरांक

  • C

    ऊर्जा घनत्व

  • D

    श्यानता गुणांक

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एक तरंग का समीकरण, $Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} - K} \right)$ से दिया जाता है। जहाँ $\omega $ कोणीय वेग तथा $v$ रेखीय वेग है। $K$ की विमा है

$m$ द्रव्यमान एवं $r$ त्रिज्या की एक गोलीय वस्तु $\eta $ श्यानता के माध्यम में गिर रही है। वह समय जिसमें वस्तु का वेग शून्य से बढ़कर सीमान्त (टर्मिनल) वेग $v$ का $0.63$ गुना हो जाता है, समय नियतांक $\tau $ कहलाता है। विमीय रुप से $\tau $ को किसके द्वारा व्यक्त कर सकते हैं

  • [AIIMS 1987]

यदि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$, प्लांक नियतांक $(h)$ तथा प्रकाश के वेग $(c)$ को मूल मात्रक माना जाए तो परिक्रमण त्रिज्या (Radius of gyration) की विमा होगी

किसी दोलनशील द्रव बूंद की आवृत्ति (v); द्रव की त्रिज्या $(r)$, द्रव के घनत्व $(\rho)$ व द्रव के पृष्ठ तनाव (s) पर $v=r^a \rho^b s^c$ के अनुसार निर्भर करती है तो $a$, $\mathrm{b}$ व $\mathrm{c}$ के मान क्रमशः है :-

  • [JEE MAIN 2023]

विभानतार $V$, विधुत धारा $I$, पराविधुतांक  $\varepsilon_0$, पारगम्यता $\mu_0$ तथा प्रकाश की चाल $c$ को मिलाकर विमीय रूप से सही विकल्प है (हैं)

$(A)$ $\mu_0 I ^2=\varepsilon_0 V ^2$ $(B)$ $\varepsilon_0 I =\mu_0 V$ $(C)$ $I =\varepsilon_0 cV$ $(D)$ $\mu_0 cI =\varepsilon_0 V$

  • [IIT 2015]