किसी चतुर्भुज के शीर्षों के निर्देशा?

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9.Straight Line

medium

किसी चतुर्भुज के शीर्षों के निर्देशांक $(2, -1), (0, 2), (2, 3)$ व $(4, 0)$ हैं। इसके विकर्णों के मध्य कोण है

A

${90^o}$

B

${0^o}$

C

${\tan ^{ - 1}}(2)$

D

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$

(IIT-1986)

Solution

(c) ${m_1} = \frac{{3 – ( – 1)}}{{2 – 2}} = \infty ,{m_2} = \frac{{0 – 2}}{{4 – 0}} = \frac{{ – 1}}{2}$
==> $\theta = {\tan ^{ – 1}}\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right) – {90^o}$
$\tan \theta = – \cot \left[ {{{\tan }^{ – 1}}\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)} \right]\, = – ( – 2) = 2$ ==> $\theta = {\tan ^{ – 1}}(2)$.

Standard 11

Mathematics

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