- Home
- Standard 11
- Physics
સમતલમાં (દ્વિ-પરિમાણમાં) થતી અચળ પ્રવેગી ગતિનાં સમીકરણો $\overrightarrow v \, = \,\overrightarrow {{v_0}} \, + \overrightarrow a t$ અને $\overrightarrow r \, = \,\overrightarrow {{r_0}} \, + \overrightarrow {{v_0}} t\, + \,\frac{1}{2}g{t^2}$ મેળવો.
Solution
ધારે કે કોઈ કણ $XY -$ સમતલમાં અચળ પ્રવેગ $\vec{a}$ થી ગતિ કરે છે. $t=0$ સમયે તેનો વેગ $\vec{v}_{0}$ અને $t=t$ સમયે વેગ $\vec{v}$ છે.
કણ અચળ પ્રવેગી કરતો હોવાથી કોઈ પણ સમયગાળામાં સરેરાશ પ્રવેગ અને તત્કાલીન પ્રવેગ સમાન હશે.
$\therefore \vec{a}=\frac{\vec{v}-\overrightarrow{v_{0}}}{t-0}$
$\therefore \vec{a}=\frac{\vec{v}-\overrightarrow{v_{0}}}{t}$
$\therefore \vec{v}=\overrightarrow{v_{0}}+\overrightarrow{a t}$
આ સમીકરણને ધટકોના રૂપમાં લખતાં,
$v_{x}=v_{0 x}+a_{x} t$
$v_{y}=v_{0 y}+a_{y} t$
ધારો કે $t=0$ સમયે કણનો સ્થાનસદિશ $\overrightarrow{r_{0}}$ અને
$t=t$ સમયે કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ છે.
