ठन्डे मौसम के कारण 1 ,cm ^{2} अनुप्रस्थ काट ?

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

hard

ठन्डे मौसम के कारण $1 \,cm ^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली $1\, m$ पानी की नली $-10^{\circ} C$ पर बर्फ से भरी है। प्रतिरोधात्मक ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है, $4 \,k \,\Omega$ प्रतिरोध में $0.5 \,A$ की धारा प्रवाहित की जाती है यह मानते हुए कि पूर्ण उत्पन्न ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है बर्फ पिघलाने में लगा न्यूनतम समय है। (${s}$ में)

(दिया है : पानी के संलयन की गुप्त उष्मा $=3.33 \times 10^{5} \,J\, kg ^{-1}$ बर्फ की विशिष्ट उष्मा $=2 \times 10^{3}\, J \,kg ^{-1}$ तथा बर्फ का घनत्व $=10^{3} \,kg / m ^{3}$ )

A

$0.353$

B

$35.3$

C

$3.53$

D

$70.6$

(JEE MAIN-2021)

Solution

mass of ice ${m}=\rho {A} \ell=10^{3} \times 10^{-4} \times 1=10^{-1}\, {kg}$

Energy required to melt the ice

${Q}={ms} \Delta {T}+{mL}$

$=10^{-1}\left(2 \times 10^{3} \times 10+3.33 \times 10^{5}\right)=3.53 \times 10^{4} {J}$

${Q}={i}^{2} {RT} \Rightarrow 3.53 \times 10^{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(4 \times 10^{3}\right)({t})$

$\text { Time }=35.3 \,{sec}$

Standard 11

Physics

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