ત્રુટિઓના સરવાળા કે તફાવતના કારણે અંતિમ પરિણામ ઉપર કેવી અસર થાય છે તે સમજાવો.

ધારો કે બે ભૌતિક રાશિઓ $A$ અને $B$ નાં માપેલા મૂલ્યો $A$ $\pm \Delta A$ અને $B$ $\pm \Delta B$ છે જ્યાં $\Delta A$ અને $\Delta B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ની નિરપેક્ષ ત્રુટિ છે.

$(i)$ સરવાળા માટે : ધારો કે $A$ અને $B$ નો સરવાળો $Z$ છે.

$\therefore \mathrm{Z}=\mathrm{A}+\mathrm{B}$

ત્રુટિ માટે $\mathrm{Z} \pm \Delta \mathrm{Z}=(\mathrm{A} \pm \Delta \mathrm{A})+(\mathrm{B} \pm \Delta \mathrm{B})$

જ્યાં $\Delta \mathrm{Z}$ એ $Z$ ની નિરપેક્ષ ત્રુટિ છે.

$\therefore \mathrm{Z} \pm \Delta \mathrm{Z}=(\mathrm{A}+\mathrm{B}) \pm(\Delta \mathrm{A}+\Delta \mathrm{B})$

પણ  $A$+$B$$=$$z$ મૂકતાં,

$\pm \Delta Z=\pm(\Delta A+\Delta B)$

મહતમ નિરપેક્ષ ત્રુટિ માટે ત્રુટિઓનો સરવાળો જ થાય.

$\therefore \mathrm{Z}$માં મહત્તમ નિરપેક્ષ ત્રુટિ $\Delta \mathrm{Z}=\Delta \mathrm{A}+\Delta \mathrm{B}$

(ii)બાદબાકી માટે : ધારો કે $A$ અને $B$ નો તફાવત $Z$ છે.

$\therefore Z=A-B$ $[\because \mathrm{A}>\mathrm{B}$ નો તફાવત $Z$ છે.

ત્રુટિ માટે $\mathrm{Z} \pm \Delta \mathrm{Z}=(\mathrm{A} \pm \Delta \mathrm{A})-(\mathrm{B} \pm \Delta \mathrm{B})$

$=(\mathrm{A}-\mathrm{B})-(\pm \Delta \mathrm{A} \pm \Delta \mathrm{B})$

પણ $A$-$B$=$Z$મૂકતાં,

$\pm \Delta Z=\pm \Delta A \pm \Delta B$

પણ $Z$માં મહત્તમ નિરપેક્ષ ત્રુટિ $\Delta Z=\Delta A+\Delta B$

નિયમ : બે ભૌતિક રાશિઓનો સરવાળો કે બાદબાકી કરવાની હોય ત્યારે તેના અંતિમ પરિણામમાં મળતી મહત્તમ નિરપેક્ષ ત્રુટિ, દરેક ભૌતિક રાશિઓમાં મળતી સ્વતંત્ર નિરપેક્ષ ત્રુટિઓના સરવાળા જેટલી હોય છે.