यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का 5 वां पद 2 ह?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

easy

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $5$ वां पद $2$ हो, तो श्रेणी के प्रथम $9$ पदों का गुणनफल होगा

A

$256$

B

$512$

C

$1024$

D

इनमें से कोई नहीं

(AIEEE-2002)

Solution

(b) माना किसी गुणोत्तर श्रेणी के $9$ पद क्रमश:

$\frac{a}{{{r^4}}},\frac{a}{{{r^3}}},\frac{a}{{{r^2}}},\frac{a}{r},a,$$ar,a{r^2},a{r^3},a{r^4}$ हैं

दिया है, पाँचवा पद $a = 2$

अत:, $9$ पदों का गुणनफल = ${a^9} = {(2)^9} = 512$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

${4^{1/3}}{.4^{1/9}}{.4^{1/27}}………..\infty $ का मान होगा

easy

यदि दो संख्याएँ $a$ और $b$के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य ${G_1},\;{G_2},\;…..$${G_n}$ तथा एक माध्य $G$ हो, तो सत्य सम्बन्ध है

normal

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में, $b,\;c,\;d$ गुणोत्तर श्रेणी में तथा $c,\;d,\;e$ हरात्मक श्रेणी में हैं, तो $a,\;c,\;e$ होंगे

hard

माना धनात्मक संख्याएँ $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \mathrm{a}_4$ तथा $\mathrm{a}_5$ एक $G.P.$ में है। माना इसके माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{31}{10}$ तथा $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ है, जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ असभाज्य हैं। यदि इन संख्याओं के व्युत्क्रमों का माध्य $\frac{31}{40}$ है तथा $a_3+a_4+a_5=14$ है, तो $m+n$ बराबर है_____________।

hard

(JEE MAIN-2023)

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के अनन्त पदों का योग $x$ है एवं पदों का वर्ग करने पर योग $y$ हो जाता है, तो श्रेणी का सार्व-अनुपात होगा

medium