यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $5$ वां पद $2$ हो, तो श्रेणी के प्रथम $9$ पदों का गुणनफल होगा
$256$
$512$
$1024$
इनमें से कोई नहीं
गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।
मान ज्ञात कीजिए $\sum_{k=1}^{11}\left(2+3^{k}\right)$
एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योगफल $S$ है और उनका गुणनफल $27$ है। तो ऐसे सभी $S$ किसमें निहित हैं
एक व्यक्ति की दसवीं पीढ़ी तक पूर्वजों की संख्या कितनी होगी, जबकि उसके $2$ माता-पिता, $4$ दादा-दादी, $8$ पर दादा, पर दादी तथा आदि हैं।
$\alpha ,\;\beta $ समीकरण ${x^2} - 3x + a = 0$ के मूल हैं और $\gamma ,\;\delta $ समीकरण ${x^2} - 12x + b = 0$ के मूल हैं। यदि $\alpha ,\;\beta ,\;\gamma ,\;\delta $ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी बनाते हों, तो $(a,\;b) = $
$0.14189189189….$ को निम्न परिमेय संख्या के रूप में निरूपित कर सकते हैं