यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का 5 वां पद 2 ह?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

easy

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $5$ वां पद $2$ हो, तो श्रेणी के प्रथम $9$ पदों का गुणनफल होगा

A

$256$

B

$512$

C

$1024$

D

इनमें से कोई नहीं

(AIEEE-2002)

Solution

(b) माना किसी गुणोत्तर श्रेणी के $9$ पद क्रमश:

$\frac{a}{{{r^4}}},\frac{a}{{{r^3}}},\frac{a}{{{r^2}}},\frac{a}{r},a,$$ar,a{r^2},a{r^3},a{r^4}$ हैं

दिया है, पाँचवा पद $a = 2$

अत:, $9$ पदों का गुणनफल = ${a^9} = {(2)^9} = 512$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि किसी अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद, शेष पदों के योग के दो गुने के बराबर हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

easy

दो संख्याओं का योगफल उनके गुणोत्तर माध्य का $6$ गुना है तो दिखाइए कि संख्याएँ $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ के अनुपात में हैं।

hard

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम तथा $n$ वाँ पद क्रमशः $a$ तथा $b$ हैं, एवं $P , n$ पदों का गुणनफल हो, तो सिद्ध कीजिए कि $P ^{2}=(a b)^{n}$

medium

यदि ${\log _x}a,\;{a^{x/2}}$ व ${\log _b}x$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तब $x =$

easy

गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

$1,-a, a^{2},-a^{3}, \ldots n$ पदों तक (यदि $a \neq-1)$

easy