નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.
$y=2 x$
$y=3 x$
$y=4 x+7$
$y=2 x+9$
$(\alpha , \beta )$ ની કેટલી જોડ માટે સુરેખ સમીકરણો $\left( {1 + \alpha } \right)x + \beta y + z = 2$ ; $\alpha x + \left( {1 + \beta } \right)y + z = 3$ ; $\alpha x + \beta y + 2z = 2$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે .
જો $A = \int\limits_1^{\sin \theta } {\frac{t}{{1 + {t^2}}}} dt$ અને $B = \int\limits_1^{\cos ec\theta } {\frac{dt}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}} $ , (કે જ્યાં $\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right))$, હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
A&{{A^2}}&{ - B}\\
{{e^{A + B}}}&{{B^2}}&{ - 1}\\
1&{{A^2} + {B^2}}&{ - 1}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.
જો સમીકરણ સંહતિ
$2 x+y-z=5$
$2 x-5 y+\lambda z=\mu$
$x+2 y-5 z=7$
ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો
$(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2=........$
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\{2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\{{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}\,} \right| = Ax - 12$, તો $A$ મેળવો.