समीकरण $x+2 y=6$ के चार अलग-अलग हल ज्ञात कीजिए।
समीकरण $x+2 y=6$ के चार अलग-अलग हल ज्ञात कीजिए।
By inspection, $x=2,\, y=2$ is a solution because for $x=2,\, y=2$
$x+2 y=2+4=6$
Now, let us choose $x = 0$. With this value of x, the given equation reduces to $2y = 6$ which has the unique solution $y = 3$. So $x = 0$, $y = 3$ is also a solution of $x + 2y = 6$. Similarly, taking $y = 0$, the given equation reduces to $x = 6$. So, $x = 6$, $y = 0$ is a solution of $x + 2y = 6$ as well. Finally, let us take $y = 1$. The given equation now reduces to $x + 2 = 6$, whose solution is given by $x = 4$. Therefore, $(4,\, 1)$ is also a solution of the given equation. So four of the infinitely many solutions of the given equation are :
$(2,\,2)$, $(0,\,3)$, $(6,\,0) $ and $ (4,\,1)$
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बताइए कि निम्नलिखित हलों में कौन-कौन समीकरण $x-2 y=4$ के हल हैं और कौन-कौन हल नहीं हैं
$(0,2)$
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नीचे दिए गए समीकरणों को $a x+b y+c=0$ के रूप में लिखिए और प्रत्येक स्थिति में $a, b$ और $c$ के मान बताइए
$(i)$ $2 x+3 y=4.37$
$(ii)$ $x-4=\sqrt{3} y$
$(iii)$ $4=5 x-3 y$
$(iv)$ $2 x=y$
नीचे दिए गए समीकरणों को $a x+b y+c=0$ के रूप में लिखिए और प्रत्येक स्थिति में $a, b$ और $c$ के मान बताइए
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$(ii)$ $x-4=\sqrt{3} y$
$(iii)$ $4=5 x-3 y$
$(iv)$ $2 x=y$
निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के चार हल लिखिए
$2 x+y=7$
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$2 x+y=7$
अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है
$F =\left(\frac{9}{5}\right) C +32$
$(i)$ सेल्सियस को $x-$ अक्ष और फारेनहाइट को $y-$ अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
$(ii)$ यदि तापमान $30^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा ?
$(iii)$ यदि तापमान $95^{\circ} F$ है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
$(iv)$ यदि तापमान $0^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान $0^{\circ} F$ है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
$(v)$ क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है ? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।
अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है
$F =\left(\frac{9}{5}\right) C +32$
$(i)$ सेल्सियस को $x-$ अक्ष और फारेनहाइट को $y-$ अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
$(ii)$ यदि तापमान $30^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा ?
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निम्नलिखित रैखक समीकरणों को $a x+b y+c=0$ के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में $a, b$ और $c$ के मान बताइए
$-2 x+3 y=6$
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