अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है
$F =\left(\frac{9}{5}\right) C +32$
$(i)$ सेल्सियस को $x-$ अक्ष और फारेनहाइट को $y-$ अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
$(ii)$ यदि तापमान $30^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा ?
$(iii)$ यदि तापमान $95^{\circ} F$ है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
$(iv)$ यदि तापमान $0^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान $0^{\circ} F$ है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
$(v)$ क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है ? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।
अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है
$F =\left(\frac{9}{5}\right) C +32$
$(i)$ सेल्सियस को $x-$ अक्ष और फारेनहाइट को $y-$ अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
$(ii)$ यदि तापमान $30^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा ?
$(iii)$ यदि तापमान $95^{\circ} F$ है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
$(iv)$ यदि तापमान $0^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान $0^{\circ} F$ है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
$(v)$ क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है ? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।
$(i)$ We have $F =\left(\frac{9}{5}\right) C +32$
When $C=0$, $F=\left(\frac{9}{5}\right) \times 0+32=32$
When $C=-\,15$, $F =\frac{9}{5}(-15)+32=-27+32=5$
When $C=-\,10$, $F=\frac{9}{5}(-10)+32=9(-2)+32=14$
We have the following table:
| $C$ | $0$ | $-15$ | $-10$ |
| $F$ | $32$ | $5$ | $14$ |
Plot the ordered pairs $(0,\,32)$, $(-\,15,\,5)$ and $(-\,10,\,14)$ on a graph paper. Joining these points we get a straight line $AB$.
$(ii)$ From the graph, we have
$86\,^oF$ corresponds to $30\,^oC$
$(iii)$ From the graph, we have
$95\,^oF =35\,^oC $
$(iv)$ From the graph, we have
$0\,^oC =32\,^oF $
and $0\,^oF =17.8\,^oC $
$(v)$ Yes, from the graph, we have
$40\,^oF =-40\,^oC $
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