${(1 + x)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો.
$\frac{{10!}}{{5!\,6!}}$
$\frac{{10\,!}}{{{{(5\,!)}^2}}}$
$\frac{{10\,!}}{{5\,!\,7\,!}}$
એકપણ નહીં.
$\left(\sqrt{x}-\frac{6}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^n, n \leq 15$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાંનો અચળ પદ ધારોકે $\alpha$ છે. જો વિસ્તરણમાં ના બાકીના પદો સહગુણકોનો સરવાળો $649$ હોય અને $x^{-n}$ નો સહગુણક $\lambda \alpha$ હોય, તો $\lambda=..........$
સાબિત કરો $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $
${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{11}}$ નો સહગુણક મેળવો.
જો $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય, તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.