एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ज?

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(3,8),(-4,2)$ और $(5,1)$ हैं।

A

$\frac {61}{2}$

B

$\frac {65}{2}$

C

$\frac {71}{2}$

D

$\frac {33}{2}$

Solution

The area of triangle is given by

$\Delta = \frac{1}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{r}}
3&8&1 \\
{ – 4}&2&1 \\
5&1&1
\end{array}} \right|$

$ = \frac{1}{2}[3(2 – 1) – 8( – 4 – 5) + 1( – 4 – 10)]$

$ = \frac{1}{2}(3 + 72 – 14) = \frac{{61}}{2}$

Standard 12

Mathematics

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यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{3x – 8}&3&3\\3&{3x – 8}&3\\3&3&{3x – 8}\end{array}\,} \right| = 0,$ तो $x$ का मान होगा

hard

सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a + x}&b&c\\b&{x + c}&a\\c&a&{x + b}\end{array}\,} \right|$,का गुणनखण्ड होगा

medium

सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:

$\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -3 \\ -2 & 3 & 0\end{array}\right|$

easy

यदि $A = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}{ – 1}&2&4\\3&1&0\\{ – 2}&4&2\end{array}\,} \right|$and $B = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}{ – 2}&4&2\\6&2&0\\{ – 2}&4&8\end{array}\,} \right|$,तो $B$ का मान होगा

easy

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hard

(JEE MAIN-2024)