- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण, जो अक्षों से समान कोण बनाती है, है
A
$y = x + 1$
B
$y = x - 1$
C
$y = x + 2$
D
$y = x - 2$
Solution
(a) $\frac{{{x^2}}}{3} – \frac{{{y^2}}}{2} = 1$
चूँकि स्पर्श रेखा अक्षों से समान कोण पर झुकी है अर्थात् $\tan \theta = 1 = m$.
स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} – {b^2}} $
दिया गया समीकरण $\frac{{{x^2}}}{3} – \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ अतिपरवलय है
जो कि $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ प्रकार का है।
अब तुलना करने पर, ${a^2} = 3$, ${b^2} = 2$
$y = 1.x + \sqrt {3 \times {{(1)}^2} – 2} $
$y = x + 1$.
Standard 11
Mathematics
