નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $\mathrm{A}(1, 3)$ અને $\mathrm{B}(0, 0)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો અને જો ત્રિકોણ $\mathrm{ABD}$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ થાય તેવું બિંદુ $\mathrm{D}(\mathrm{k}, 0)$ હોય, તો $\mathrm{k}$ શોધો. 

જો સમીકરણની સંહતિ, $x + 2y - 3z = 1$, $(k + 3)z = 3,$ $(2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય , તો $k$ ની કિમત મેળવો.

સમીકરણોની જોડ $2x + y + z = \beta $ , $10x - y + \alpha z = 10$ અને  $4x+ 3y-z =6$ ને એકાકી ઉકેલ હોય તો તે  . . . . પર આધારિત હોય.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$2 x-y+3 z=5$

$3 x+2 y-z=7$

$4 x+5 y+\alpha z=\beta$

માટે નીચેના માથી ક્યૂ સાચું નથી?

જો સમીકરણ સંહિત   $2 x+3 y-z=5$  ;  $x+\alpha y+3 z=-4$  ;  $3 x-y+\beta z=7$ ને અસંખ્ય  ઉકેલો હોય, તો  $13 \alpha \beta$=____________. 

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $(3, 1)$ અને $(9, 3)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.