સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.
સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.
$|1-i|^{x}=2^{x}$
$\Rightarrow(\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}})^{x}=2^{x}$
$\Rightarrow(\sqrt{2})^{x}=2^{x}$
$\Rightarrow 2^{x / 2}=2^{x}$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=x$
$\Rightarrow x=2 x$
$\Rightarrow 2 x-x=0$
$\Rightarrow x=0$
Thus, $0$ is the only integral solution of the given equation. Therefore, the number of nonzero integral solutions of the given equation is $0 .$
Similar Questions
જો ${z_1},{z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = 1$ અને $i{z_1} = k{z_2}$,કે જ્યાં $k \in R$, તો ${z_1} - {z_2}$ અને ${z_1} + {z_2}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
જો ${z_1},{z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = 1$ અને $i{z_1} = k{z_2}$,કે જ્યાં $k \in R$, તો ${z_1} - {z_2}$ અને ${z_1} + {z_2}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
જો ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$ તો ${a^2} + {b^2}$ = . . .
જો ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$ તો ${a^2} + {b^2}$ = . . .
સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો. $z=-\sqrt{3}+i$
સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો. $z=-\sqrt{3}+i$
જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો $z$ અને $ - iz$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો $z$ અને $ - iz$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.
$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.