જો frac{{z - i}}{{z + i}}(z ne - i) એ શુદ્ધ ક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Here $\frac{{z - i}}{{z + i}} = \frac{{x + i(y - 1)}}{{x + i(y + 1)}}.\frac{{x - i(y + 1)}}{{x - i(y + 1)}}$
$ = \frac{{({x^2} + {y^2} - 1) + i(

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) Here $\frac{{z - i}}{{z + i}} = \frac{{x + i(y - 1)}}{{x + i(y + 1)}}.\frac{{x - i(y + 1)}}{{x - i(y + 1)}}$
$ = \frac{{({x^2} + {y^2} - 1) + i( - 2x)}}{{{x^2} + {{(y + 1)}^2}}}$
As $\frac{{z - i}}{{z + i}}$ is purely imaginary, we get
${x^2} + {y^2} - 1 = 0$==> ${x^2} + {y^2} = 1$==>$z\overline z = 1$.

જો $\frac{{z - i}}{{z + i}}(z \ne - i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $z.\bar z$ = . . . .

Similar Questions

જો ${z_1},{z_2} \in C$, તો $amp\,\left( {\frac{{{{\rm{z}}_{\rm{1}}}}}{{{{{\rm{\bar z}}}_{\rm{2}}}}}} \right) = $

જો $(3 + i)z = (3 - i)\bar z,$તો સંકર સંખ્યા $z$ મેળવો.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી . . . . સત્ય થાય.