જો $\frac{{\tan 3\theta - 1}}{{\tan 3\theta + 1}} = \sqrt 3 $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $\sin {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\cot \theta } \right) = \cos {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\tan \theta } \right)\,\,,$ તો $\theta = $
જો સમીકરણ $\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની કિમત ......... અંતરાલમાં આવેલ છે
જો $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma ,\,\delta $ એ ચડતા ક્રમમા છે જેના sine કિમત ધન સંખ્યા $k$ જેટલી હોય તો $4\sin \frac{\alpha }{2} + 3\sin \frac{\beta }{2} + 2\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ ની કિમત મેળવો.
સમીકરણ $2 \theta-\cos ^{2} \theta+\sqrt{2}=0$ નાં $R$ માં ઉકેલોની સંખ્યા $\dots\dots$ છે.