$200$ तथा $400$ के मध्य आने वाली उन सभी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो $7$ से विभाजित हों |

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The numbers lying between $200$ and $400 ,$ which are divisible by $7,$ are $203,210,217 \ldots .399$

$\therefore$ First term, $a=203$

Last term, $I=399$

Common difference, $d=7$

Let the number of terms of the $A.P.$ be $n.$

$\therefore a_{n}=399=a+(n-1) d$

$\Rightarrow 399=203+(n-1) 7$

$\Rightarrow 7(n-1)=196$

$\Rightarrow n-1=28$

$\Rightarrow n=29$

$\therefore S_{29}=\frac{29}{2}(203+399)$

$=\frac{29}{2}(602)$

$=(29)(301)$

$=8729$

Thus, the required sum is $8729 .$

Similar Questions

एक पूर्णांक तथा इसके घन का अन्तर विभाजित है

यदि $\frac{{3 + 5 + 7 + ......{\text{upto}}\;n\;{\text{terms}}}}{{5 + 8 + 11 + ....{\text{upto}}\;10\;{\text{terms}}}} = 7$,  तो $n$ का मान है

क्रमागत पूर्णांकों (Consecutive integers) की समान्तर श्रेणी का प्रथम पद  ${p^2} + 1$ है। इस श्रेणी के $(2p + 1)$ पदों का योग है

माना $10 A.P.$, जिनके प्रथम पद $1,2,3, \ldots, 10$ तथा आर्व अंतर क्रमशः $1,3,5, \ldots, 19$ हैं, के $12$ पदों का योग क्रमश: $\mathrm{s}_1, \mathrm{~s}_2, \mathrm{~s}_3, \ldots, \mathrm{s}_{10}$ है। तो $\sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{~s}_{\mathrm{i}}$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2023]

समुच्चय $\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}: \operatorname{HCF}(\alpha, 24)=1\}$ के सभी अवयवों का योगफल होगा $..............$

  • [JEE MAIN 2022]