$200$ અને $400$ વચ્ચેની $7$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.
$200$ અને $400$ વચ્ચેની $7$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.
The numbers lying between $200$ and $400 ,$ which are divisible by $7,$ are $203,210,217 \ldots .399$
$\therefore$ First term, $a=203$
Last term, $I=399$
Common difference, $d=7$
Let the number of terms of the $A.P.$ be $n.$
$\therefore a_{n}=399=a+(n-1) d$
$\Rightarrow 399=203+(n-1) 7$
$\Rightarrow 7(n-1)=196$
$\Rightarrow n-1=28$
$\Rightarrow n=29$
$\therefore S_{29}=\frac{29}{2}(203+399)$
$=\frac{29}{2}(602)$
$=(29)(301)$
$=8729$
Thus, the required sum is $8729 .$
Similar Questions
જો $a, b$ અને $c$ એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $abc\, = 8$ થાય તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
જો $a, b$ અને $c$ એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $abc\, = 8$ થાય તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
- [JEE MAIN 2017]
$1$ થી $100 $ વચ્ચેની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો. છે.
$1$ થી $100 $ વચ્ચેની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો. છે.
જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q - r) + b(r - p) + c(p -q)]=.…….$
જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q - r) + b(r - p) + c(p -q)]=.…….$
જો $a$ અને $100$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં આવે કે જેથી પ્રથમ મધ્યકનો અંતિમ મધ્યક સાથેનો ગુણોત્તર $1: 7$ અને $a + n =33$ થાય, તો $n$ ની કિમત ...............છે.
જો $a$ અને $100$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં આવે કે જેથી પ્રથમ મધ્યકનો અંતિમ મધ્યક સાથેનો ગુણોત્તર $1: 7$ અને $a + n =33$ થાય, તો $n$ ની કિમત ...............છે.
- [JEE MAIN 2022]
$3,3^2, 3^3, ......, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હશે ?
$3,3^2, 3^3, ......, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હશે ?