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1.Units, Dimensions and Measurement
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$z = a ^2 x ^3 y ^{\frac{1}{2}}$ के लिए, जहाँ $a$ एक नियतांक है। यदि $x$ तथा $y$ के मापन में प्रतिशत न्रुटि क्रमश: $4 \%$ तथा $12 \%$ है, तो $z$ की प्रतिशत त्रुटि होगी $...........\%$
A$18$
B$188$
C$78$
D$15$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$z = a ^{2} x ^{3} y ^{1 / 2}$
$\frac{\Delta z }{ z }=\frac{2 \Delta a }{ a }+\frac{3 \Delta x }{ x }+\frac{1}{2}\frac{\Delta y }{ y }$
$a$ is constant
$\frac{\Delta z}{z} \times 100=3(4 \%)+\frac{1}{2}(12 \%)=18%$
$\frac{\Delta z }{ z }=\frac{2 \Delta a }{ a }+\frac{3 \Delta x }{ x }+\frac{1}{2}\frac{\Delta y }{ y }$
$a$ is constant
$\frac{\Delta z}{z} \times 100=3(4 \%)+\frac{1}{2}(12 \%)=18%$
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Physics
