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Searle's प्रयोग द्वारा यंग प्रत्यास्थता गुणांक, $\left(Y=\frac{4 MLg }{\pi / d^2}\right)$ निकालने के लिए एक $L=2 \ m$ लंबे व $d=0.5 \ mm$ व्यास के तार का उपयोग किया गया है। भार $M=2.5 \ kg$ लगाने पर तार की लम्बाई में । $=0.25 \ mm$ की वद्धी हुई । $d$ और $l$ को नापने के लिए क्रमशः स्कूरेंज और माइक्रोमीटर का प्रयोग किया गया। दोनों के पिच $0.5 \ mm$ एवं दोनों के सरकुलर स्केल पर $100$ निशान है। $Y$ के निकाले गये मान में अधिकतम प्रसंभाव्य त्रुटि में
$d$ और $।$ की मापों में त्रुटियों का अंशदान बराबर है।
$d$ की माप में त्रुटि का अशंदान $।$ की माप में त्रुटि के अशंदान की तुलना में दुगुना है।
$।$ की माप में त्रुटि का अशंदान $d$ की माप में त्रुटि के अशदान की तुलना में दुगुना है।
$d$ की माप में त्रुटि का अशदान $।$ की माप में त्रुटि में अशंदान की तुलना में चौगुना है।
Solution
$\Delta d=\Delta \ell=\frac{0.5}{100} \ mm$
$y =\frac{4 MLg }{\pi \ell d ^2} $
$\left(\frac{\Delta y }{ y }\right)_{\max }=\frac{\Delta \ell}{\ell}+2 \frac{\Delta d }{ d }$
error due to $\ell$ measurement $\frac{\Delta \ell}{\ell}=\frac{0.5 / 100 mm }{0.25 mm }$
error due to d measurement $2 \frac{\Delta d}{d}=\frac{2 \times \frac{0.5}{100}}{0.5 mm }=\frac{0.5 / 100}{0.25}$
So error in y due to $\ell$ measurement $=$ error in $y$ due to $d$ measurement
