- Home
- Standard 12
- Mathematics
3 and 4 .Determinants and Matrices
medium
$\alpha, \beta \in R$ માટે, ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=5$ ; $2 x+2 y+\alpha z=8$ ; $3 x-y+4 z=\beta$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ $........$ ના બીજ છે.
A
$x ^2-10 x +16=0$
B
$x^2+18 x+56=0$
C
$x^2-18 x+56=0$
D
$x^2+14 x+24=0$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\begin{array}{l}\left|\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 2 & \alpha \\ 3 & -1 & 4\end{array}\right|=0 ; 8+\alpha-2(-4+1)+3(-\alpha-2)=0 \\ 8+\alpha+6-3 \alpha-6=0 \\ \alpha=4\end{array}$
Standard 12
Mathematics
