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1.Relation and Function
medium
किसी वास्तविक संख्या $x$ के लिए यदि $[x]$ संख्या $x$ के पूर्णांक भाग को प्रदर्शित करें तो निम्न व्यंजक का मान होगा $\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right]$
A
$49$
B
$50$
C
$48$
D
$51$
(IIT-1994)
Solution
(b) $\because$ $[x]$, संख्या $x$ के पूर्णांक भाग को प्रदर्शित करता है
अत: श्रेणी में $\left[ {\frac{1}{2} + \frac{{50}}{{100}}} \right]\,,$ पद के बाद प्रत्येक पद का मान $1$ होगा।
अत: दी गई श्रेणी का योगफल $= 50$
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