यदि $f:R \to R$; $f(x + y) = f(x) + f(y)$, को संतुष्ट करता है; सभी $x,\;y \in R$ के लिए तथा $f(1) = 7$, तब $\sum\limits_{r = 1}^n {f(r)} $ का मान है

यदि $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 – x}}$, तब $f(x)$ है

उन बिन्दुओं, जहाँ वक्र

$f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in \mathbb{R}, x$-अक्ष को

काटता है, की संख्या है_______

माना $A =\{ a , b , c \}$ तथा $B =\{1,2,3,4\}$ हैं, तो समुच्चय $C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )$ तथा $f$ एकैकी नहीं है $\}$ के अवयवों की संख्या है

यदि फलन $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sec ^{-1}\left(\frac{2 \mathrm{x}}{5 \mathrm{x}+3}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ है, तो $|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|$ बराबर है_________|