माना $f:(1,3) \rightarrow R$ एक फलन है, जो $f( x )=\frac{ X [ X ]}{1+ x ^{2}}$, द्वारा परिभाषित है जहाँ $[ x ]$ महत्तम पूर्णाक $\leq x$ को दर्शाता है। तो $f$ का परिसर है 

फलन $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, जहाँ $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ का केवल एक बिन्दु पर निम्निष्ठ मान होगा यदि

फलन $f(x){ = ^{16 - x}}{\kern 1pt} {C_{2x - 1}}{ + ^{20 - 3x}}{\kern 1pt} {P_{4x - 5}}$ का डोमेन (प्रान्त) जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं, है

किसी वास्तविक संख्या $x$ के लिए यदि $[x]$ संख्या $x$ के पूर्णांक भाग को प्रदर्शित करें तो निम्न व्यंजक का मान होगा $\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right]$

माना एक अवकलनीय फलन $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow(0, \infty)$ के लिए $5 f(x+y)=f(x) \cdot f(y), \forall x, y \in R$ है। यदि $\mathrm{f}(3)=320$, तो $\sum_{\mathrm{n}=0}^5 \mathrm{f}(\mathrm{n})$ बराबर है :

फलन $f(x)=x+\frac{1}{8} \sin (2 \pi x), 0 \leq x \leq 1$ का आरेख नीचे दर्शाया गया है. यदि $f_1(x)=f(x)$ और $n \geq$ 1 के लिए $f_{n+1}(x)=f\left(f_n(x)\right)$.

तब निम्न कथनों:

$I$ अनंत $x \in[0,1]$ संभव है यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} f_n(x)=0$.

$II$. अनंत $x \in[0,1]$ संभब है यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} f_n(x)=\frac{1}{2}$.

$III$ अनंत $x \in[0,1]$ संभव है यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} f_n(x)=1$.

$IV$. अन्त $x \in[0,1]$ सभव है यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} f_n(x)$ का अस्तित्व नहीं है.

में से कौन से कथन सत्य है