અવકાશમાં કોઈ સ્વૈચ્છિક ગતિ માટે નીચે આપેલા સંબંધો પૈકી ક્યો સાચો છે ?
$(a)$ $\left. v _{\text {average }}=(1 / 2) \text { (v }\left(t_{1}\right)+ v \left(t_{2}\right)\right)$
$(b)$ $v _{\text {average }}=\left[ r \left(t_{2}\right)- r \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$
$(c)$ $v (t)= v (0)+ a t$
$(d)$ $r (t)= r (0)+ v (0) t+(1 / 2)$ a $t^{2}$
$(e)$ $a _{\text {merage }}=\left[ v \left(t_{2}\right)- v \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$
(અહીં ‘સરેરાશ મૂલ્ય $t_{1}$ થી $t_{2}$ સમયગાળા સાથે સંબંધિત ભૌતિકરાશિનું સરેરાશ મૂલ્ય છે.)
અવકાશમાં કોઈ સ્વૈચ્છિક ગતિ માટે નીચે આપેલા સંબંધો પૈકી ક્યો સાચો છે ?
$(a)$ $\left. v _{\text {average }}=(1 / 2) \text { (v }\left(t_{1}\right)+ v \left(t_{2}\right)\right)$
$(b)$ $v _{\text {average }}=\left[ r \left(t_{2}\right)- r \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$
$(c)$ $v (t)= v (0)+ a t$
$(d)$ $r (t)= r (0)+ v (0) t+(1 / 2)$ a $t^{2}$
$(e)$ $a _{\text {merage }}=\left[ v \left(t_{2}\right)- v \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$
(અહીં ‘સરેરાશ મૂલ્ય $t_{1}$ થી $t_{2}$ સમયગાળા સાથે સંબંધિત ભૌતિકરાશિનું સરેરાશ મૂલ્ય છે.)
$(a)$ False: It is given that the motion of the particle is arbitrary. Therefore, the average velocity of the particle cannot be given by this equation.
$(b)$ True: The arbitrary motion of the particle can be represented by this equation.
$(c)$ False: The motion of the particle is arbitrary. The acceleration of the particle may also be non-uniform. Hence, this equation cannot represent the motion of the particle in space.
$(d)$ False: The motion of the particle is arbitrary; acceleration of the particle may also be non-uniform. Hence, this equation cannot represent the motion of particle in space.
$(e)$ True: The arbitrary motion of the particle can be represented by this equation.
Similar Questions
સુરેખ માર્ગે થતી ગતિ માટે વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચે કેટલો ખૂણો હોઈ શકે ? ઉદાહરણ આપી જણાવો.
સુરેખ માર્ગે થતી ગતિ માટે વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચે કેટલો ખૂણો હોઈ શકે ? ઉદાહરણ આપી જણાવો.
એક કણનો સ્થાનસદિશ નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે :
$r =3.0 t \hat{ i }-2.0 t^{2} \hat{ j }+4.0 \hat{ k } \;m$
જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં તથા દરેક સહગુણકનો એકમ એ રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે.
$(a)$ કણનો $v$ તથા $a$ મેળવો. $(b)$ $t = 2.0$ સેકન્ડે કણના વેગનું માન તથા દિશા શોધો.
એક કણનો સ્થાનસદિશ નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે :
$r =3.0 t \hat{ i }-2.0 t^{2} \hat{ j }+4.0 \hat{ k } \;m$
જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં તથા દરેક સહગુણકનો એકમ એ રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે.
$(a)$ કણનો $v$ તથા $a$ મેળવો. $(b)$ $t = 2.0$ સેકન્ડે કણના વેગનું માન તથા દિશા શોધો.
નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો :
$(a)$ $x$ અને $y-$ અક્ષ પરનાં એકમ સદિશો ${\hat i}$ અને ${\hat j}$ એ સમય સાથે બદલાય છે.
$(b)$ $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ વચ્ચે ${{\theta _1}}$ અને $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow C $ વચ્ચે ${{\theta _2}}$ કોણ હોય તો $\overrightarrow A \,.\overrightarrow B {\mkern 1mu} = \overrightarrow A \,.\overrightarrow C $ હોય તો $\overrightarrow B {\mkern 1mu} = \overrightarrow C $ થાય.
$(c)$ બે સમતલીય સદિશોનો પરિણામી સદિશ પણ સમતલીય સદિશ હોય.
નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો :
$(a)$ $x$ અને $y-$ અક્ષ પરનાં એકમ સદિશો ${\hat i}$ અને ${\hat j}$ એ સમય સાથે બદલાય છે.
$(b)$ $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ વચ્ચે ${{\theta _1}}$ અને $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow C $ વચ્ચે ${{\theta _2}}$ કોણ હોય તો $\overrightarrow A \,.\overrightarrow B {\mkern 1mu} = \overrightarrow A \,.\overrightarrow C $ હોય તો $\overrightarrow B {\mkern 1mu} = \overrightarrow C $ થાય.
$(c)$ બે સમતલીય સદિશોનો પરિણામી સદિશ પણ સમતલીય સદિશ હોય.
પદાર્થ ઉદગમબિદુથી શરૂ કરે છે જેનો પ્રવેગ $6 m/s^2$ $x$ દિશામાં અને $8 m/s^2$ $y$ દિશામાં, તો તેણે $4\,sec$ માં ........ $m$ અંતર કાપશે.
પદાર્થ ઉદગમબિદુથી શરૂ કરે છે જેનો પ્રવેગ $6 m/s^2$ $x$ દિશામાં અને $8 m/s^2$ $y$ દિશામાં, તો તેણે $4\,sec$ માં ........ $m$ અંતર કાપશે.
સમતલમાં અચળ પ્રવેગથી થતી ગતિના સમીકરણો લખો.
સમતલમાં અચળ પ્રવેગથી થતી ગતિના સમીકરણો લખો.