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14.Probability
hard
स्वतन्त्र घटनाओं ${A_1},\,{A_2},\,..........,{A_n},$ के लिए $P({A_i}) = \frac{1}{{i + 1}},$ $i = 1,\,\,2,\,......,\,\,n$ हो, तो किसी भी घटना के घटित न होने की प्रायिकता है
A
$\frac{n}{{n + 1}}$
B
$\frac{{n - 1}}{{n + 1}}$
C
$\frac{1}{{n + 1}}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(c) $P\, ( {A_i}$ के घटित न होने की प्रायिकता $) = 1 – \frac{1}{{i + 1}} = \frac{i}{{i + 1}}$
$\therefore \,\,\,P$ (किसी भी घटना के घटित न होने की प्रायिकता)
$ = \left( {\frac{1}{2}} \right)\,.\,\left( {\frac{2}{3}} \right)\,………\left\{ {\frac{n}{{n + 1}}} \right\} = \frac{1}{{n + 1}}.$
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