फलन x + frac{1}{x},x ∈ [1,,3] के लिए मध्यमान प्रमेय म?

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5. Continuity and Differentiation

easy

फलन $x + \frac{1}{x},x \in [1,\,3]$ के लिए मध्यमान प्रमेय में $c$ का मान है

A

$1$

B

$\sqrt 3 $

C

$2$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) $f'(x) = 1 – \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow f'(c) = 1 – \frac{1}{{{c^2}}}$

$\therefore 1 – \frac{1}{{{c^2}}} = \frac{{\frac{{10}}{3} – 2}}{2} $

$\Rightarrow 1 – \frac{1}{{{c^2}}} = \frac{2}{3} \Rightarrow {c^2} = 3$.

Standard 12

Mathematics

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hard

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easy

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hard

(JEE MAIN-2023)

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normal

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medium