यदि धन पूर्णाकों $m$ तथा $n$ के लिए
$(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m-n} y^{m+n}$ तथा $a_{1}=a_{2}=10$ हैं, तो $(m+n)$ बराबर है
$88$
$64$
$100$
$80$
माना $6 x$ की बढ़ती घातों में $(3+6 x )^{ n }$ के द्विपद प्रसार में $x =\frac{3}{2}$ पर 9 पद का मान अधिकतम होने के लिए, $n$ का निम्नतम मान $n _0$ है। यदि $x ^6$ का गुणांक का $x ^3$ के गुणांक से अनुपात $k$ है, तो $k + n _0$ बराबर है $.............$
निम्नलिखित प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए
$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$
यदि $\left(2 x ^{ I }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{10}$ के द्विपद प्रसार में अचर पद $180$ है तो $r$ बराबर है ....... |
यदि ${(1 + ax)^n}$, $(n \ne 0)$ के विस्तार में प्रथम तीन पद क्रमश: $1, 6x$ व $16x^2$ हैं, तो $a$ व $n$ के मान क्रमश: होंगे
व्यंजक ${[x + {x^{{{\log }_{10}}(x)}}]^5}$ में $x$ का मान है, यदि इसके विस्तार में तीसरा पद $106$ हो