$\alpha>0, \beta>0$ ऐसा हो कि $\alpha^{3}+\beta^{2}=4$ हो। यदि $\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}$ के द्विपदीय विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान $10 k$ है, तो $k$ बराबर है

$\left(2 \mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}^7}+3 \mathrm{x}^2\right)^5$ के प्रसार में अचर पद है______. 

${\left( {\sqrt x  - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है  

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(x^{2}-y\right)^{6}$

$\left(7^{1 / 5}-3^{1 / 10}\right)^{60}$ के द्विपद प्रसार में अपरिमेय पदों की कुल संख्या होगी

यदि $\left(2+\frac{x}{3}\right)^{55}$ का $x$ की आरोही घातों में प्रसार करने पर, प्रसार में दो क्रमिक पदों में $x$ की घातें समान हैं, तो यह पद हैं