- Home
- Standard 11
- Mathematics
Mathematical Reasoning
medium
વિધાન $p$ અને $q$ માટે નીચેના સંયુક્ત વિધાનો આપેલ છે :
$(a)$ $(\sim q \wedge( p \rightarrow q )) \rightarrow \sim p$
$(b)$ $((p \vee q) \wedge \sim p) \rightarrow q$
તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સત્ય છે?
A
$(a)$ અને $(b)$ બંને નિત્ય સત્ય નથી.
B
$(a)$ અને $(b)$ બંને નિત્ય સત્ય છે.
C
$(a)$ નિત્ય સત્ય છે પરંતુ $(b)$ નથી.
D
$(b)$ નિત્ય સત્ય છે પરંતુ $(a)$ નથી.
(JEE MAIN-2021)
Solution
$(A)$
| $p$ | $q$ | $\sim q$ | $p \rightarrow q$ | $\sim p$ | $(\sim q \wedge( p \rightarrow q ))$ | |
| $T$ | $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ |
| $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ | $F$ | $T$ |
| $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$ | $F$ | $T$ |
| $F$ | $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ |
$(B)$
| $p$ | $q$ | $p \vee q$ | $\sim p$ | $(p \vee q) \wedge \sim p$ | |
| $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ |
| $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ |
| $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ |
| $F$ | $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ |
Both are tautologies
Standard 11
Mathematics
