तीन घटनाओं $A, B$ एवं $C$ के लिये प्रायिकताओं $P$ ($A$ अथवा $B$ में केवल एक घटित होती है)= $P$ ($B$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है) = $P$ ($A$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है)= $p$ तथा $P$ (तीनों घटनाएँ एक साथ घटित होती हैं) $ = {p^2},$ जहाँ $0 < p < 1/2$ है। तीनों घटनाओं $A, B$ और $C$ में कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता है

तीन जहाज $A, B$ व $C$ इग्लैंड से भारत आते हैं। यदि उनके सुरक्षित आने के अनुपात क्रमश: $2 : 5, 3 : 7$ व $6 : 11$  हैं तो सभी जहाजों के सुरक्षित आने की प्रायिकता है

दो पासे स्वतंत्र रुप से फेंके जाते हैं। माना पहले पासे पर प्रकट होने वाली संख्या के दूसरे पासे पर प्रकट होने वाली संख्या से कम होने की घटना $\mathrm{A}$ है, पहले पासे पर सम संख्या तथा दसरे पासे पर विषम संख्या के प्रकट होने की घटना $\mathrm{B}$ है और पहले पासे पर विषम संख्या तथा दूसरे पासे पर सम संख्या के प्रकट होने की घटना $\mathrm{C}$ है। तो

एक संस्था के कर्मचारियों में से $5$ कर्मचारियों का चयन प्रबंध समिति के लिए किया गया है। पाँच कर्मचारियों का ब्योरा निम्नलिखित है

इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छ्या एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होने की क्या प्रायिकता है ?

$A$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{4}{5}$ है जबकि $B$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। किसी एक तथ्य पर दोनों में विरोधाभास हो, उसकी प्रायिकता है

यदि $A$ तथा $B$ दो स्वेच्छ घटनायें हो, तब