तीन घटनाओं $A, B$ एवं $C$ के लिये प्रायिकताओं $P$ ($A$ अथवा $B$ में केवल एक घटित होती है)= $P$ ($B$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है) = $P$ ($A$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है)= $p$ तथा $P$ (तीनों घटनाएँ एक साथ घटित होती हैं) $ = {p^2},$ जहाँ $0 < p < 1/2$ है। तीनों घटनाओं $A, B$ और $C$ में कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता है

दो घटनाओं के घटित होने की प्रायिकताएँ क्रमश: $0.21$ तथा $0.49$ हैं। दोनों के साथ-साथ घटने की प्रायिकता $0.16$ है तब दोनों में से किसी के भी घटित न होने की प्रायिकता है

$A$ और $B$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.54, P ( B )=0.69$ और $P ( A \cap B )=0.35 .$
ज्ञात कीजिए

$P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$

यदि $P(B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B \cap \bar C) = \frac{1}{3}{\rm{ }}$ तथा $P(\bar A \cap B \cap \bar C) = \frac{1}{3},$ तब $P(B \cap C)$ का मान है

तीन घटनाओं $A$, $B$ तथा $C$ के लिए

$P(A$ अथवा $B$ में से केवल एक घटित हांती है $)$

$=P(B$ अथवा $C$ में से केवल एक घटित होती है $)$

$=P(C$ अथवा $A$ में से केबल एक घटित होती है

$=\frac{1}{4}$ तथा $P$ (सभी तीन घटनाएँ एक साथ घटित होती है)

$=\frac{1}{16}$ है,

तो प्रायिकता कि कम से कम एक घटना घटित हो, है:

यदि $E$ और $F$ घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{1}{4}, P ( F )=\frac{1}{2}$ और $P ( E$ और $F )=\frac{1}{8},$ तो ज्ञात कीजिए $P ( E -$ नहीं और $F-$ नहीं)।