तीन घटनाओं $A, B$ एवं $C$ के लिये प्रायिकताओं $P$ ($A$ अथवा $B$ में केवल एक घटित होती है)= $P$ ($B$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है) = $P$ ($A$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है)= $p$ तथा $P$ (तीनों घटनाएँ एक साथ घटित होती हैं) $ = {p^2},$ जहाँ $0 < p < 1/2$ है। तीनों घटनाओं $A, B$ और $C$ में कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता है

माना कि $E$ व $F$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं $E$ व $F$ दोनों के घटने की प्रायिकता $\frac{1}{{12}}$ है तथा "न तो $E$ और न $F$" से घटने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है, तो

तीन सिक्कों को उछाला गया है। मान लें $E$ घटना 'तीन चित या तीन पट प्राप्त होना ' और $F$ घटना 'न्यूनतम दो चित प्राप्त होना' और $G$ घटना 'अधिकतम दो पट प्राप्त होना' को निरूपित करते हैं। युग्म $( E , F ),( E , G )$ और $( F , G )$ में कौन-कौन से स्वतंत्र हैं? कौन-कौन से पराश्रित हैं?

घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.42, P ( B )=0.48$ और $P ( A$ और $B )=0.16 .$ ज्ञात कीजिए

$P ( B-$ नहीं)

तीन घटनाओं $A , B$ तथा $C$ की प्रायिकताएं $P ( A )=0.6$, $P ( B )=0.4$ तथा $P ( C )=0.5$ है। यदि $P ( A \cup B )=0.8$, $P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap C )=0.2, P ( B \cap$ $C )=\beta$ तथा $P ( A \cup B \cup C )=\alpha$, जहाँ $0.85 \leq \alpha \leq 0.95$, तो $\beta$ निम्न में से किस अंतराल में है 

$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P ( A )=0.3, P ( B )=0.6$ तो $P ( A$ और $B$ -नहीं $)$ का मान ज्ञात कीजिए।