तीन घटनाओं $A$, $B$ तथा $C$ के लिए

$P(A$ अथवा $B$ में से केवल एक घटित हांती है $)$

$=P(B$ अथवा $C$ में से केवल एक घटित होती है $)$

$=P(C$ अथवा $A$ में से केबल एक घटित होती है

$=\frac{1}{4}$ तथा $P$ (सभी तीन घटनाएँ एक साथ घटित होती है)

$=\frac{1}{16}$ है,

तो प्रायिकता कि कम से कम एक घटना घटित हो, है:

$A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं। दोनों $A$ व $B$ के घटने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है तथा उनमें से किसी के भी न घटने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ हैं, तो दोनों घटनाओं की प्रायिकतायें क्रमश: हैं

दो गेंद एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में $10$ काली और $8$ लाल गेदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए एक काली तथा दूसरी लाल हो।

यदि $A$ व $B$ कोई दो घटनाएँ हैं, तो $P(A \cup B) = $

एक प्रवेश परीक्षा को दो परीक्षणों (Tests) के आधार पर श्रेणीबद्ध किया जाता है। किसी यादृच्छया चुने गए विद्यार्थी की पहले परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायकिता $0.8$ है और दूसरे परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.7$ है। दोनों में से कम से कम एक परीक्षण उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.95$ है। दोनों परीक्षणों को उत्तीर्ण करने की प्रायिकता क्या है ?

माना स्वतंत्र घटनाओं $A$ तथा $B$ के लिए $P ( A )= p$ तथा $P ( B )=2 p$ हैं। तो $p$ का अधिकतम मान, जिसके लिए $P ( A$ तथा $B$ में से ठीक एक घटित होती है $)=\frac{5}{9}$ है