$A$ is the midpoint of $PS$ ${\therefore \quad PA = AS = L}$ ${AR = AQ = \sqrt {{{(SR)}^2} + {{(AS)}^2}} }$ ${ = \sqrt {{{(2L)}^2} + {{(L)

$\;\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{2q}}{L}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$

$A$ is the midpoint of $PS$ ${\therefore \quad PA = AS = L}$ ${AR = AQ = \sqrt {{{(SR)}^2} + {{(AS)}^2}} }$ ${ = \sqrt {{{(2L)}^2} + {{(L)}^2}} = L\sqrt 5 }$ Electric potential at point $A$ due to the given charge configuration is $V_{A} =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{P A}+\frac{q}{A S}+\frac{(-q)}{A Q}+\frac{(-q)}{A R}\right]$ $=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{L}+\frac{q}{L}-\frac{q}{L \sqrt{5}}-\frac{q}{L \sqrt{5}}\right]$ $=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{2 q}{L}-\frac{2 q}{L \sqrt{5}}\right]=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{2 q}{L}\left[1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right]$

2. Electric Potential and CapacitanceDifficult

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2L$ લંબાઇના ચોરસનાં શિરોબિંદુઓ પર $ +q,+q,-q $ અને $-q$ વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે, $+q $ અને $-q$ વિદ્યુતભારોના મઘ્યબિંદુ $ A$ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?

[AIPMT 2011]

A
$\;\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{2q}}{L}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)$
B
$\;\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{2q}}{L}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$
C
$\;\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{2q}}{L}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$
D
શૂન્ય

Std 12
Physics

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો આલેખ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ ને અંતરના $x$ નાં સાપેક્ષે દર્શાવેલ છે. ઉગમબિંદુ $O$ થી $x=2\,m$ અને $x=6\,m$ પરનાં બિંદુઓ વચ્ચે સ્થિતિમાનનો તફવવત $\dots\dots V$ હશે.

Medium

View Solution

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર વિદ્યુતભાર મૂકેલા છે. વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\mathop E\limits^ \to $ અને તેના કેન્દ્ર આગળનું સ્થિતિમાન $V$ લો. જો $A$ અને $B$ એ પરના વિદ્યુતભારોને $D$ અને $C$ અદલ બદલ કરવામાં આવે તો......

Medium

View Solution

${{\rm{R}}_1}$ અને ${{\rm{R}}_2}$ $\left( {{{\rm{R}}_1} > {{\rm{R}}_2}} \right)$ ત્રિજ્યાવાળા બે વાહક ગોળાઓ વિચારો. જો બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાને હોય, તો નાના ગોળાઓ પરના વિધુતભાર કરતાં મોટા ગોળા પર વધુ વિધુતભાર હોય. મોટા ગોળા કરતાં નાના ગોળા પર વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા વધારે હોય કે ઓછી તે જણાવો.

Medium

View Solution

ત્રણ સમકેન્દ્રિયો ધાતુ કવચો $A,B$ અને $C$ ની અનુક્રમે ત્રિજયાઓ $a,b$ અને $c$ $( a < b < c)$ ની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાઓ અનુક્રમે $ + \sigma , - \sigma $ અને $ + \sigma $ છે. $B$ કવચનું સ્થિતિમાન :

Difficult

[JEE MAIN 2018]

View Solution

$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?

Difficult

[AIEEE 2012]

View Solution

Similar Questions