$r$ तथा $R$ त्रिज्या $( > r)$ के दो संकेन्द्रीय एवं खोखले गोलों पर आवेश $Q$ इस प्रकार से वितरित है कि इनके पृष्ठीय आवेश घनत्व समान हैं। इनके उभयनिष्ठ केन्द्र पर विभव होगा

तीन समकेन्द्री गोलों की त्रिज्याएं $a , b$ और $c$ (जबकि $a < b < c$ है ) हैं और इनके तलीय आवेश घनत्व क्रमानुसार $\sigma,-\sigma$ और $\sigma$ हैं। यदि $V _{ A }, V _{ B }$ और $V _{ C }$ इन तीन गोलों के विभवों को सूचित करते हों, तो $c = a + b$ होने पर :-

$L$ भुजा व $O$ केन्द्र वाले एक समबाहु षट्भुज के कोनों पर $6$ बिन्दु-आवेश चित्र में दर्शाये अनुरूप रखे है। $K =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{ q }{ L ^2}$ को मानकर निर्धारित करें कि कौन प्रकथन सही है/हैं

$(A)$ $O$ पर विधुत क्षेत्र $6 K$ व $O D$ दिशा में है।

$(B)$ $O$ पर विभव शून्य है।

$(C)$ लाइन $PR$ पर सब जगह विभव समान है।

$(D)$ लाइन $ST$ पर सब जगह विभव समान है।

किसी ($R$) त्रिज्या वाले आवेशित चालक गोले के केन्द्र से त्रिज्मीय दूरी $(\mathrm{r})$ के साथ विधुत विभव $(\mathrm{V})$ में परिवर्तनों को निम्न में से कौन सा विकल्प सही निरूपित करता है ?

धातुओं से बने हुए दो गोले $S _{1}$ और $S _{2}$ जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $R _{1}$ और $R _{2}$ है आवेशित है। यदि इसकी सतह पर विधुत क्षेत्र $E _{1}\left( S _{1}\right.$ पर $)$ तथा $E _{2}\left( S _{2}\right.$ पर $)$ ऐसे हैं कि $E _{1} / E _{2}= R _{1} / R _{2}$ तो इन पर स्थिर वैधुत वोल्टता $V _{1}\left( S _{1}\right.$ पर $)$ तथा $V _{2}\left( S _{2}\right.$ पर $)$ का अनुपात $V _{1} / V _{2}$ होगा :