જો $f(x) = \log \left[ {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right]$, તો $f\left[ {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right]  =$

જો $\phi (x) = (x) + {2^{\log _x^3}} - {3^{\log _x^2}}$ હોય તો 

$f(x) = [\sin x] \cos \left( {\frac{\pi }{{[x - 1]}}} \right)$ નો પ્રદેશગણ ....... થાય (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{[x]^2-3[x]-10}}$ નો પ્રદેશ $...........$ છે.

(જ્યાં [x] એ $\leq x$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે.)

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$  $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x =  \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે. 

જો ચલિત વિધેય નો વક્ર બિંદુ $(3,4)$ આગળ સમિત હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)} $ ની કિમત ...... થાય.