गॉस का नियम लागू नहीं होता यदि

$2 \mathrm{~L} \times 2 \mathrm{~L} \times \mathrm{L}$ विमा वाले एक घनाभ के पृष्ठ ' $\mathrm{S}$ ' जिसका क्षेत्रफल $4 \mathrm{~L}^2$ हैं, के केन्द्र पर $q$ आवेश रखा है। ' $\mathrm{S}$ ' के विपरीत पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स है:

कोई विध्यूत क्षेत्र धनात्मक $x$ के लिए, धनात्मक $x$ दिशा में एकसमान है तथा उसी परिमाण के साथ परंतु ऋणात्मक $x$ के लिए, ऋ्णात्मक $x$ दिशा में एकसमान है। यह दिया गया है कि $E =200 \hat{ i }$ \,N/C जबकि $x>0$ तथा $E =-200 \hat{ i }\, N/C,$ जबकि $x<0$ है। $20 \,cm$ लंबे $5 \,cm$ त्रिज्या के किसी लंबवृत्तीय सिलिंडर का केंद्र मूल बिंदु पर तथा इस अक्ष $x$ के इस प्रकार अनुदिश है कि इसका एक फलक चित्र में दर्शाए अनुसार $x=+10\, cm$ तथा दूसरा फलक $x=-10\, cm$ पर है। $(a)$ प्रत्येक चपटे फलक से गुजरने वाला नेट बहिर्मुखी फ्लक्स कितना है? $(b)$ सिलिंडर के पाशर्व से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है? $(c)$ सिलिंडर से गुजरने वाला नेट बहिर्मुखी फ्लक्स कितना है? $(d)$ सिलिंडर के भीतर नेट आवेश कितना है?

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई आवेश $'q'$ किसी घन के एक कोने पर स्थित है। विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ के छायांकित क्षेत्र से गुजरने वाला फ्लक्स होगा।

तीन समान धन आवेश $q$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे हैं परिणामी विद्युत बल रेखाऐं निम्न प्रकार से खींची जा सकती है

एकसमान विध्यूत क्षेत्र $E =3 \times 10^{3} \hat{ 1 } \,N / C$ के एकसमान विध्यूत क्षेत्र का $20\, cm$ भुजा के किसी घन से (जो इस प्रकार अभिविन्यासित है कि उसके फलक निर्दशांक तलों के समांतर हैं) कितना नेट फ्लक्स गुजरेगा?