સમીકરણ {tan ^2}theta + sec 2theta - = 1 નું સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Using $\sec 2	heta = \frac{1}{{\cos 2	heta }} = \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$, 

we can write the given equa

Vedclass · Accepted Answer

$m\pi ,n\pi \pm \frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

(b) Using $\sec 2	heta = \frac{1}{{\cos 2	heta }} = \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$, 

we can write the given equation as ${	an ^2}	heta + \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }} = 1$.

$ \Rightarrow $ ${	an ^2}	heta (1 - {	an ^2}	heta ) + 1 + {	an ^2}	heta = 1 - {	an ^2}	heta $

$ \Rightarrow $ $3{	an ^2}	heta - {	an ^4}	heta = 0 \Rightarrow {	an ^2}	heta (3 - {	an ^2}	heta ) = 0$

$ \Rightarrow $ $	an 	heta = 0$ or $	an 	heta = \pm \sqrt 3 $

Now $	an 	heta = 0 \Rightarrow 	heta = m\pi $, where $m$ is an integer and 

$	an 	heta = \pm \sqrt 3 = 	an ( \pm \pi /3) \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3}$, where $n$ is an integer. 

Thus $	heta = m\pi ,\,n\pi \pm \frac{\pi }{3}$, where $m$ and $n$ are integers.

સમીકરણ ${\tan ^2}\theta + \sec 2\theta - = 1$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

જો $(1 + \tan \theta )(1 + \tan \phi ) = 2$, તો $\theta + \phi =$ .....$^o$

$(x, y)$ની બધી જોડ મેળવો કે જેથી ${2^{\sqrt {{{\sin }^2}{\kern 1pt} x - 2\sin {\kern 1pt} x + 5} }}.\frac{1}{{{4^{{{\sin }^2}\,y}}}} \leq 1$ થાય

સમીકરણ $\frac{{2(\sin {1^o} + \sin {2^o} + \sin {3^o} + ..... + \sin {{89}^o})}}{{2(\cos {1^o} + \cos {2^o} + .... + \cos {{44}^o}) + 1}}$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ ${\rm{cosec}}\theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\theta (0 < \theta < {360^o})$ ની કિમતો મેળવો.

સમીકરણ યુગમો $x\,\, + \,\,y\,\, = \,\,\frac{{2\pi }}{3},\,{\rm{cos}}\,{\rm{x + }}\,{\rm{ cos}}\,{\rm{y}}\,{\rm{ = }}\,\frac{3}{2},$ જ્યાં $x$ અને $y$ એ વાસ્તવિક હોય તેવા ઉકેલોનો ગણ ...... છે.