સમીકરણ sin ^{7} x+cos ^{7}=1, x in[0,4 pi] ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin ^{7} x \leq \sin ^{2} x \leq 1....(1)$

$	ext { and } \cos ^{7} x \leq \cos ^{2} x \leq 1....(2)$

$	ext { also } \sin ^{2} x+\cos ^{2} x=

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

$\sin ^{7} x \leq \sin ^{2} x \leq 1....(1)$

$	ext { and } \cos ^{7} x \leq \cos ^{2} x \leq 1....(2)$

$	ext { also } \sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1$

$\Rightarrow 	ext { equality must hold for }(1) \,\,(2)$

$\Rightarrow \sin ^{7} x=\sin ^{2} x \,\, \cos ^{7}=\cos ^{2} x$

$\Rightarrow \sin x=0\, \, \cos x=1 	ext { or }$

$\cos x=0\,  \,\sin x=1$

$\Rightarrow x=0,2 \pi, 4 \pi, \frac{\pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}$

$\Rightarrow 5 	ext { solutions }$

સમીકરણ $\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $5{\cos ^2}\theta + 7{\sin ^2}\theta - 6 = 0$, તો $\theta $ ની વ્યાપક કિમત મેળવો.

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $\sin x\cos x = 2$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

સમીકરણ $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ નો એક ઉકેલ નીચેનામાંથી ............. ગણમાં આવેલ છે

જો $cos (\alpha \,-\,\beta ) = 1$ અને $cos (\alpha +\beta ) = 1/e$ , જ્યાં $\alpha , \beta \in [-\pi , \pi ]$ હોય તો $(\alpha ,\beta )$ ની .......... જોડ મળે કે જે બંને સમીકરણોને ઉકેલે છે