સમીકરણ $\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
$5$
$9$
$11$
$7$
અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ માં $x$ ની એવી કેટલી કિંમતો મળે કે જેથી $14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x$ થાય?
$[0,4\pi ]$ માં સમીકરણ $(s)$ of the equation $\left( {1 - \frac{1}{{2\,\sin x}}} \right){\cos ^2}\,2x\, = \,2\,\sin x\, - \,3\, + \,\frac{1}{{\sin x}}$ ના કેટલા ઉકેલો મળે ?
અહી $S$ એ અંતરાલ $[0,4 \pi]$ માં સમીકરણ $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}$ ની કિમંત મેળવો.
સમીકરણ $\cos \theta + \sqrt 3 \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો ઉકેલ મેળવો.
સમીકરણ $sgn(sin x) = sin^2x + 2sinx + sgn(sin^2x)$ ના $\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{7\pi }}{2}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો,
(જ્યાં $sgn(.)$ એ ચિહન વિધેય છે)