જે સંમિત અને પરંપરિત હોય પરંતુ સ્વવ?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

જે સંમિત અને પરંપરિત હોય પરંતુ સ્વવાચક ના હોય, તેવા સંબંધોનાં ઉદાહરણો આપો.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

Let $A=\{-5,-6\}$

Define a relation $R$ on $A$ as

$R=\{(-5,-6),(-6,-5),(-5,-5)\}$

Relation $R$ is not reflexive as $(-6,-6)\notin R$

It is seen that $(-5,-6),\,(-6,-5) \in R$. Also, $(-5,-5)\in R$.

$\therefore$ The relation $R$ is transitive.

Hence, relation $R$ is symmetric and transitive but not reflexive.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $n(A) = n$ હોય તો ગણ $A$ પરના સંબંધની કુલ સંખ્યા મેળવો.

normal

જો $r$ એ $R$ થી $R$ પરનો સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય $r$ = $\left\{ {\left( {x,y} \right)\,|\,x,\,y\, \in \,R} \right.$ અને $xy$ એ અસમેય સંખ્યા છે $\}$ , હોય તો સંબંધ $r$ એ

normal

જો $L$ એ સમતલમાં આવેલી બધી જ રેખાઓનો ગણ હોય અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ,$R = \left\{ {\left( {{L_1},{L_2}} \right):} \right.$ રેખા ${L_1}$ એ રેખા ${L_2}$ ને લંબ છે $\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો સાબિત કરો કે સંબંધ $R$ એ સંમિત સંબંધ છે, પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત સંબંધ નથી.

medium

ગણ $A\, = \,\{ x\,:\,\left| x \right|\, < \,3,\,x\, \in Z\} $ કે જ્યાં $Z$ એ પૃણાંક સંખ્યા નો ગણ છે ,તેના પરનો સંબંધ $R= \{(x, y) : y = \left| x \right|, x \ne – 1\}$ આપેલ હોય તો $R$ ના ઘાતગણમાં રહેલ સભ્ય સંખ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2014)

ધારેકે $A =\{2,3,4\}$ અને $B =\{8,9,12\}$. તો સંબંધ $R =\left\{\left(\left( a _1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right) \in( A \times B , A \times B ): a_1\right.$ એ $b_2$ ને ભાગે છે તથા $a_2$ એ $b_1$ ને ભાગે છે માં ધટકો ની સંખ્યા $……..$ છે.

medium

(JEE MAIN-2023)