સમીકરણ $2x + 9 = 0$ નું $(i)$ એક ચલમાં $(ii)$ બે ચલમાં ભૌમિતિક નિરૂપણ દર્શાવો.
$(i)$ એક ચલમાં
$2 x+9=0$
$\therefore 2 x=-9$
$\therefore x=-\frac{9}{2}$
$\therefore x=-4.5$
એક ચલ માટે સુરેખ સમીકરણ પ્રાપ્ત થાય છે.
$x=-4.5$ મળે છે જે સુરેખ રેખા પર બતાવેલ છે.
$(ii)$ બે ચલમાં
$2 x+9=0$ ને $2 x+0 y+9=0$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.
$\therefore 2 x=-0 y-9$
$\therefore \quad x=\frac{-9-0 y}{2}$
$\therefore x=-4.5-0 y$
$y=1$ હોય તો $x=-4.5-0 y$ ; $=-4.5-(0 \times 1)=-4.5$
$y=2$ હોય તો $x=4.5-0 y$ ; $=-4.5-(0 \times 2)=-4.5$
$y=-2$ હોય તો $x=-4.5-0 y$ ; $=4.5-(0 \times -2)=-4.5y =0$, હોય, તો $x=-4.5-0(0)=-4.5$
$x$ | $-4.5$ | $-4.5$ | $-4.5$ | $-4.5$ |
$y$ | $1$ | $2$ | $-2$ | $0$ |
ઉપરોક્ત ક્રમયુક્ત જોડને જોડતાં આલેખ રેખા $PQ$ મળે છે.
$x + y = 7$ નો આલેખ દોરો.
નીચે દર્શાવેલ દરેક સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપે દર્શાવો અને દરેકમાં $a$, $b$ અને $c$ ની કિંમતો દર્શાવો :
$(i)$ $2 x+3 y=4.37$
$(ii)$ $x-4=\sqrt{3} y$
$(iii)$ $4=5 x-3 y$
$(iv)$ $2 x=y$
આપેલા બિંદુઓ સમીકરણ $x -2y = 4$ નો ઉકેલ છે કે નથી તે ચકાસો : $(2,\,0)$
નીચે દર્શાવેલા દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને $ax + by + c = 0$ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$, $b$ અને $c$ ની કિંમત શોધો : $2 x+3 y=9.3 \overline{5}$
સમીકરણ $2x + 1 = x -3$ ને ઉકેલો અને તેના ઉકેલને $(i)$ સંખ્યારેખા પ૨ $(ii) $ કાર્તેઝિય સમતલમાં દર્શાવો.