નીચે આપેલ કોલમ $-I$ માં સદિશો ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ વચ્ચેનો સંબંધ અને કોલમ $-II$ માં ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ સદિશો $XY$ સમતલમાં નમન સાથે દર્શાવેલ છે, તો કોલમ $-I$ અને કોલમ $-II$ ને સારી રીતે જોડો.
કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
$(a)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, = \,\,\vec c $ | $(i)$ Image |
$(b)$ $\vec a \, - \,\,\vec c \, = \,\,\vec b$ | $(ii)$ Image |
$(c)$ $\vec b \, - \,\,\vec a \, = \,\,\vec c $ | $(iii)$ Image |
$(d)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, + \,\,\vec c =0$ | $(iv)$ Image |
$(a-i v),(b-i i i),(c-i),(d-i i)$
આપેલા સદિશોનો સંબંધ ત્રિકોણના સરવાળાની રીતે મેળવી શકાય. જેમાં બાજુઓને પુચ્છ અને શીર્ષથી સાચી રીતે દર્શાવીએ તો નીચેના સંબંધો મળે.
આકૃતિ $(i)$માં $\vec{c}+\vec{a}=\vec{b}$ છે તેથી $\vec{b}-\vec{c}=\vec{a}$ એટલે $\vec{b}-\vec{a}=\vec{c}$
આકૃતિ (ii)માં $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ જે કોલમ$-I$માં $(d)$ છે.
આકૃતિ (iii)માં $\vec{c}+\vec{b}=\vec{a} \Rightarrow \vec{a}-\vec{c}=b$ જે કોલમ$-I$માં $(b)$ છે.
આકૃતિ (iv)માં $\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$ જે કોલમ$-I$માં $(a)$ છે.
બે સદિશોના મૂલ્ય $5\, N$ અને $12 \,N$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો રાખવાથી પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અનુક્રમે $17\, N$, $7\, N$ અને $13\, N$ મળે?
સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?
એક પદાર્થ પર બે બળો $4\, N$ અને $3\, N$ લાગે છે. તો પરિણામી બળનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?
શું $\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to \,$ $=$ $\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ શક્ય છે ?