નીચે આપેલ કોલમ $-I$ માં સદિશો ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ વચ્ચેનો સંબંધ અને કોલમ $-II$ માં ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ સદિશો $XY$ સમતલમાં નમન સાથે દર્શાવેલ છે, તો કોલમ $-I$ અને કોલમ $-II$ ને સારી રીતે જોડો.
કોલમ $-I$
કોલમ $-II$
$(a)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, = \,\,\vec c $
$(i)$ Image
$(b)$ $\vec a \, - \,\,\vec c \, = \,\,\vec b$
$(ii)$ Image
$(c)$ $\vec b \, - \,\,\vec a \, = \,\,\vec c $
$(iii)$ Image
$(d)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, + \,\,\vec c =0$
$(iv)$ Image
નીચે આપેલ કોલમ $-I$ માં સદિશો ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ વચ્ચેનો સંબંધ અને કોલમ $-II$ માં ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ સદિશો $XY$ સમતલમાં નમન સાથે દર્શાવેલ છે, તો કોલમ $-I$ અને કોલમ $-II$ ને સારી રીતે જોડો.
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
| $(a)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, = \,\,\vec c $ | $(i)$ Image |
| $(b)$ $\vec a \, - \,\,\vec c \, = \,\,\vec b$ | $(ii)$ Image |
| $(c)$ $\vec b \, - \,\,\vec a \, = \,\,\vec c $ | $(iii)$ Image |
| $(d)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, + \,\,\vec c =0$ | $(iv)$ Image |
$(a-i v),(b-i i i),(c-i),(d-i i)$
આપેલા સદિશોનો સંબંધ ત્રિકોણના સરવાળાની રીતે મેળવી શકાય. જેમાં બાજુઓને પુચ્છ અને શીર્ષથી સાચી રીતે દર્શાવીએ તો નીચેના સંબંધો મળે.
આકૃતિ $(i)$માં $\vec{c}+\vec{a}=\vec{b}$ છે તેથી $\vec{b}-\vec{c}=\vec{a}$ એટલે $\vec{b}-\vec{a}=\vec{c}$
આકૃતિ (ii)માં $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ જે કોલમ$-I$માં $(d)$ છે.
આકૃતિ (iii)માં $\vec{c}+\vec{b}=\vec{a} \Rightarrow \vec{a}-\vec{c}=b$ જે કોલમ$-I$માં $(b)$ છે.
આકૃતિ (iv)માં $\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$ જે કોલમ$-I$માં $(a)$ છે.
Similar Questions
આકૃતિમાં દર્શાવેલ કણ $5 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તો અડધા પરિભ્રમણ દરમિયાન વેગમાં કેટલા ........$ms^{-1}$ નો ફેરફાર થાય?
આકૃતિમાં દર્શાવેલ કણ $5 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તો અડધા પરિભ્રમણ દરમિયાન વેગમાં કેટલા ........$ms^{-1}$ નો ફેરફાર થાય?
આકૃતિમાં રહેલ સદિશ $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ અને $\overrightarrow{ OC }$ ના મૂલ્ય સમાન છે. $\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$ ની $x$-અક્ષ સાથેની દિશા કેટલી થાય?
આકૃતિમાં રહેલ સદિશ $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ અને $\overrightarrow{ OC }$ ના મૂલ્ય સમાન છે. $\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$ ની $x$-અક્ષ સાથેની દિશા કેટલી થાય?
- [JEE MAIN 2021]
$\vec P $ અને $\vec Q $ બે સદીશોનું પરિણામી $\vec R $ છે. જો $\vec Q $ બમણું હોય તો પરિણામી સદિશ એ $\vec P $ ને લંબ હોય છે તો $\vec R $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
$\vec P $ અને $\vec Q $ બે સદીશોનું પરિણામી $\vec R $ છે. જો $\vec Q $ બમણું હોય તો પરિણામી સદિશ એ $\vec P $ ને લંબ હોય છે તો $\vec R $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
$a + b + c + d = 0$ આપેલ છે. નીચે આપેલ વિધાનોમાંથી ક્યું સાચું છે :
$(a)$ $a, b, c$ તથા તે દરેક શૂન્ય સદિશ છે.
$(b)$ $(a + c)$ નું મૂલ્ય $(b + d)$ ના મૂલ્ય જેટલું છે.
$(c)$ $a$ નું માન $b, c$ તથા તેના માનના સરવાળાથી ક્યારેય વધારે ન હોઈ શકે.
$(d)$ જો $a$ અને $d$ એક રેખસ્થ ન હોય તો $b+c, a$ અને $d$ વડે બનતા સમતલમાં હશે અને જો $a$ અને $b$ તે એક રેખસ્થ હોય, તો તે $a$ અને $b$ તેની રેખામાં હશે.
$a + b + c + d = 0$ આપેલ છે. નીચે આપેલ વિધાનોમાંથી ક્યું સાચું છે :
$(a)$ $a, b, c$ તથા તે દરેક શૂન્ય સદિશ છે.
$(b)$ $(a + c)$ નું મૂલ્ય $(b + d)$ ના મૂલ્ય જેટલું છે.
$(c)$ $a$ નું માન $b, c$ તથા તેના માનના સરવાળાથી ક્યારેય વધારે ન હોઈ શકે.
$(d)$ જો $a$ અને $d$ એક રેખસ્થ ન હોય તો $b+c, a$ અને $d$ વડે બનતા સમતલમાં હશે અને જો $a$ અને $b$ તે એક રેખસ્થ હોય, તો તે $a$ અને $b$ તેની રેખામાં હશે.
સદિશોની બાદબાકી સમજાવો.
સદિશોની બાદબાકી સમજાવો.