આપલે વિધેય f(x) = frac{{{a^x} + {a^{ - x}}}}{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) We have $f(x + y) + f(x - y)$

$ = \frac{1}{2}\,\left[ {{a^{x + y}} + {a^{ - x - y}} + {a^{x - y}} + {a^{ - x + y}}} \right]$

$ = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$2f(x).f(y)$

Vedclass · Answer

(a) We have $f(x + y) + f(x - y)$

$ = \frac{1}{2}\,\left[ {{a^{x + y}} + {a^{ - x - y}} + {a^{x - y}} + {a^{ - x + y}}} \right]$

$ = \frac{1}{2}\,\left[ {{a^x}({a^y} + {a^{ - y}}) + {a^{ - x}}({a^y} + {a^{ - y}})} \right]$

$ = \frac{1}{2}\,({a^x} + {a^{ - x}})\,\,({a^y} + {a^{ - y}}) = 2f(x)\,f(y)$.

આપલે વિધેય $f(x) = \frac{{{a^x} + {a^{ - x}}}}{2},\;(a > 2)$. તો $f(x + y) + f(x - y) = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $, તો $y =$

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x = \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે.

$f(x) = sin^{-1} (\sqrt {x^2 + x +1})$ નો વિસ્તારગણ .......... થાય

જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + ( \sqrt {\cos \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો.