दिया गया फलन है  $f(x) = \frac{{{a^x} + {a^{ - x}}}}{2},$ $(a > 2)$ तब $f(x + y) + f(x - y) = $

माना $2{\sin ^2}x + 3\sin x - 2 > 0$ और ${x^2} - x - 2 < 0$ ($x$ रेडियन में है), तब $x$ निम्न अन्तराल में होगा

फलन $f(x) = \;[x]\; - x$ का परिसर है

यदि $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 - x}}$, तब $f(x)$ है

एक फलन $f$, समीकरण $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x - 1}}} \right) = 10x + 30$, सभी $x \ne 1$ के लिए, को सन्तुष्ट करता है। तो $f(7)$ का मान है

यदि $x,\;y \in N$ के सभी मानों के लिये $f(x + y) = f(x)f(y)$ को सन्तुष्ट करने वाला एक फलन $f(x)$ इस प्रकार है कि $f(1) = 3$ तथा $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120} $, तब $n$ का मान है