$f(x,\;y) = \frac{1}{{x + y}}$ एक समघात फलन है, जिसकी घात है

फलन $f(x) = \frac{{{{\sec }^{ – 1}}x}}{{\sqrt {x – [x]} }},$ जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है, परिभाषित है

$f(x)=\sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ तथा $g(x)=\cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $g:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$ तथा $g$ एकैकी है, परंतु $f+g$ एकैकी नहीं है।

एक फलन $f$, समीकरण $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x – 1}}} \right) = 10x + 30$, सभी $x \ne 1$ के लिए, को सन्तुष्ट करता है। तो $f(7)$ का मान है

माना $f(x) = {(x + 1)^2} – 1,\;\;(x \ge – 1)$, तब समुच्चय $S = \{ x:f(x) = {f^{ – 1}}(x)\} $ है