જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યાએ $1.5 \%$ જેટલી ઘટી જાય (દળ એ જ રાખીને), તો ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્યમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ લંબવૃતીય કળામાં ભ્રમણ કરે છે.જયારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર ${d_1}$અને વેગ ${v_1}$છે.જયારે તે સૂર્ય થી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્ય થી અંતર ${d_2}$અને તેનો વેગ

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં કેટલી હોવી જોઈએ કે જેથી વિષુવવૃત પર રહેલ પદાર્થ વજનરહિત લાગે? [ $g = 10\, m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.4 \times 10^3\, km$]

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $72\, N$ છે પૃથ્વીની ત્રિજયના અડધી ઊંચાઈ પર, તેના પર કેટલું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ($N$ માં) લાગે ?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે, જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02\, {R}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બે ઉપગ્રહોના આવર્તકાળનો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?