જો alpha ,,beta ,,gamma અને delta એ સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-	an ^{3} 	heta}{1-3 	an ^{2} 	heta}$

$\Rightarrow \frac{1+t}{1-t}=3\left(\frac{3 t-t^{3}}{1-3 t^{2}}ight) \quad[	ext { putting } t=	an 	heta]$

$\Rightarrow 3 t^{4}-6 t^{2}+8 t-1=0$

$\mathrm{So}, \mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}+\mathrm{t}_{3}+\mathrm{t}_{4}=\frac{0}{3}=0$

$	herefore $ $	an \alpha+	an \beta+	an \gamma+	an \delta=0$

Hence, $( 4)$ is the correct answer.

જો $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma $ અને $\delta $ એ સમીકરણ $\tan \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = 3\,\tan \,3\theta $ ના ઉકેલો હોય તો $tan\, \alpha + tan\, \beta + tan\, \gamma + tan\, \delta $ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $1 + \cot \theta = {\rm{cosec}}\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $cos (\alpha \,-\,\beta ) = 1$ અને $cos (\alpha +\beta ) = 1/e$ , જ્યાં $\alpha , \beta \in [-\pi , \pi ]$ હોય તો $(\alpha ,\beta )$ ની .......... જોડ મળે કે જે બંને સમીકરણોને ઉકેલે છે

જો $\sin \theta = \sqrt 3 \cos \theta , - \pi < \theta < 0$, તો $\theta = $

અહી $S=\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 8^{2 \sin ^{2} \theta}+8^{2 \cos ^{2} \theta}=16\right\}$ હોય તો $n ( S )+\sum_{\theta \in S}\left(\sec \left(\frac{\pi}{4}+2 \theta\right) \operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{4}+2 \theta\right)\right)$ ની કિમંત મેળવો.

અંતરાલ $[0, 5 \pi ]$ માં $x$ કેટલી કિમતો સમીકરણ $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.