यदि ${ }^{ n } C _{4},{ }^{ n } C _{5}$ तथा ${ }^{ n } C _{6}$ समान्तर श्रेणी में हो, तो $n$ का मान हो सकता है 

उस समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए, जिसका $k$ वाँ पद $5 k +1$ है।

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $\frac{{{{(a - c)}^2}}}{{({b^2} - ac)}}$ =

यदि $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}, a$ तथा $b$ के मध्य समांतर माध्य हो तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots, a _{ n }$ एक दी गई समांतर श्रेढ़ी है, जिसका सार्वअंतर एक पूर्णाक है तथा $S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }$ है। यदि $a _{1}=1, a _{ n }=300$ तथा $15 \leq n \leq 50$, हैं, तो क्रमित युग्म $\left( S _{ n -4,{ }^{ n -4}}\right)$ बराबर है

श्रेढ़ी $20,19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots,-129 \frac{1}{4}$ का अन्त से $20^ {वा }$ पद है :-